piątek, 3 października 2008

APR - Annual Percentage Rate

APR inaczej Rzeczywista roczna stopa oprocentowania. Jest to taki cwany myk który uwzględnia spadek wartości pieniądza z czasem. Złotówka jutro jest mniej warta niż złotówka dzisiaj.

Jak se wezmę kredyt na 10 000 ojro na 24 miesięczne raty, gdzie oferta banku to APR=6.9%, to muszę zapłacić 24 raty 446.41 każda.

W rezultacie oddaje 713.84 ojro więcej. Jakby policzyć ile co roku oddaje więcej to to wystarczy podzielić to na 2 i mamy 356.92 a to jest 3.57 % tego co pożyczyłem.

Ale APR to taki cwany wskaźnik który uwzględnia czas. APR jest wyższy jak spłacamy szybciej (bo tą kaską bank może już obracać) i niższy jak spłacamy później (bo tą kaską możemy my obracać dłużej).

wzór na liczenie APR jest dość skomplikowany a me zdolności matematyczne po zakończeniu matematyki znalazły sobie cichy kącik w mojej głowie i gdzieś tam sobie drzemią. Żeby policzyć APR z 2 rat jeszcze sie da ręcznie (wychodzi równanie kwadratowe), z 3 rat równanie 3ciego stopnia (też studenci dadzą radę) , i tak dalej.


Więc wzór wygląda tak:


gdzie:

* CFt - kolejne raty
* r - tutaj jest nasze APR
* I0 - kwota pożyczki
* t - kolejne okresy spłaty w latach (w przypadku miesiąca wstawiamy 1/12)


PRZYKŁAD 1: pożyczka 100 zł , raty 55 po roku i 55 po 2latach.

55/(1+r) + 55/(1+r)^2 = 100

po rozwiązaniu równania kwadratowego mamy r=6.6 %

PRZYKŁAD 2: pożyczka 100 zł, raty 50 po roku i 60 po 2 latach.

50/(1+r) + 60/(1+r)^2 = 100

po rozwiązaniu równania kwadratowego mamy r=6.4 %


Jeśli spłacamy co miesiąc to obliczenia są dużo bardziej skomplikowane, można to policzyć w excelu wykorzystując funkcje IRR (Internal Return Rate - Wewnętrzna stopa zwrotu). Tylko excel wypluwa nam IRR przyjmując odległości roczne pomiędzy ratami. Trzeba zacwaniakować i przerobić tą odpowiedź tak:

APR =(1+wynik z excela)^12 - 1 i otrzymujemy odpowiedź.

Jak raty kwartalne to byłoby do potęgi 4 i tak dalej.

tutaj na stronie 10 mamy wzór do obliczeń : hop i wogóle jak ktoś ma ochotę to jest cała ustawa.

Brak komentarzy: